假设有3个苹果放入2个抽屉中,则必然有一个抽屉中有2个苹果,她的一般模型可以表述为:
第一抽屉原理:把(mn+1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至少有(m+1)个物体。
若把3个苹果放入4个抽屉中,则必然有一个抽屉空着,她的一般模型可以表述为:
第二抽屉原理:把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m—1)个物体。
制造抽屉是运用原则的一大关键
例1、一副扑克牌有四种花色,每种花色各有13张,现在从中任意抽牌。问最少抽几张牌,才能保证有4张牌是同一种花色的?
A.12
B.13
C.15
D.16
【解析】根据抽屉原理,当每次取出4张牌时,则至少可以保障每种花色一样一张,按此类推,当取出12张牌时,则至少可以保障每种花色一样三张,所以当抽取第13张牌时,无论是什么花色,都可以至少保障有4张牌是同一种花色,选B。
例2、从1、2、3、4……、12这12个自然数中,至少任选几个,就可以保证其中一定包括两个数,他们的差是7?
A.7 B.10 C.9 D.8
【解析】在这12个自然数中,差是7的自然树有以下5对:{12,5}{11,4}{10,3}{9,2}{8,1}。另外,还有2个不能配对的数是{6}{7}。可构造抽屉原理,共构造了7个抽屉。只要有两个数是取自同一个抽屉,那么它们的差就等于7。这7个抽屉可以表示为{12,5} {11,4}{10,3}{9,2}{8,1}{6}{7},显然从7个抽屉中取8个数,则一定可以使有两个数字来源于同一个抽屉,也即作差为7,所以选择D。
例3、有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一只袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出几粒?()
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【解析】这是一道典型的抽屉原理,只不过比上面举的例子复杂一些,仔细分析其实并不难。解这种题时,要从最坏的情况考虑,所谓的最不利原则,假定摸出的前4粒都不同色,则再摸出的1粒(第5粒)一定可以保证可以和前面中的一粒同色。因此选C。
传统的解抽屉原理的方法是找两个关键词,“保证”和“最少”。
保证:5粒可以保证始终有两粒同色,如少于5粒(比如4粒),我们取红、黄、蓝、白各一个,就不能“保证”,所以“保证”指的是要一定没有意外。
最小:不能取大于5的,如为6,那么5也能“保证”,就为5。
例4、从一副完整的扑克牌中至少抽出( )张牌.才能保证至少 6 张牌的花色相同。
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
解析:2+5*4+1=23
行测更多解题思路和解题技巧,可参看2012年公务员考试技巧手册。