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江苏公务员行测:“十字交叉”法的应用
http://www.jiangsugwy.org/       2013-02-06      来源:江苏公务员考试网
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  2013年江苏省公务员考试即将开始,考生在备考中要注意积攒一些答题技巧,对同类型题目要注意归纳总结,以达到融会贯通。江苏公务员考试网(http://www.jsgwy.com.cn/)总结了历年数学运算中常用的一种解题思想“十字交叉”法。


  “十字交叉”法做为数学运算中常用的一种解题思想,一般情况下,我们是在“溶液问题”中引入“十字交叉法”,我们简单把“十字交叉”法的原理重述一遍。


  例:重量分别为A和B的溶液,浓度分别为a和b,混合后的浓度为r。


  例:A个男生的平均分为a,B个女生的平均分为b,总体平均分为r。


  上述两个例子,我们均可以用如下的关系表示:(此处假设a>b)

 


  上述“十字交叉”法的操作过程很简单,但是碰到类似的题目,学生很难把握A到底放哪个量,因此就很难将复杂的计算转化成简单的“十字交叉”法来操作。如果学生能理解“十字交叉”法到底适合哪类题型,并且记住接下来讲的做题套路,就可以从“战略”层次提升“十字交叉”法的应用。


  从上边的两个例子,我们可以看出,只要一个整体由两个部分构成,题目涉及到某个量在各部分中的比例,以及这个量在整体中的比例,即“混合”问题,均可思考用“十字交叉”法来操作。而对于A到底放哪个量,我们可以观察:第1个例题,A是一种溶液的质量, ,所以A是a的分母,同样B是b的分母。对于第2个例题,A是男生的总人数,而 ,同样A是a的分母,同理B是b的分母。综上,大家只要记住“十字交叉”法大家在操作时,A就是a的分母,B是b的分母,这样就很容易把“十字交叉”法的各个量放到操作模型中了。


  【例题1】现有含盐20%的盐水500g,要把它变成含盐15%的盐水,应加入5%的盐水多


  A.200        B.250       C.350      D.500


  【答案】B


  【解析】这是一道非常典型的溶液问题,溶液由两部分混合而成,我们可以用“十字交叉”法来操作,如下:

 


  此题在溶液问题中是一道非常基础的题。其特点是:难度较低,考察溶液混合过程中各个量的变化,在国考 中类似难度的题不太会出现,但确是我们掌握“十字交叉”法的典型例题。


  【例题2】(河北选调生)一只松鼠采松子,晴天每天采24个,雨天每天采16个,它一连几天共采168个松子,平均每天采21个,这几天当中晴天有几天?


  A.3       B.4         C.5       D.6


  【答案】C


  【解析】本题是典型的一个整体由两个部分组成。 ,可知A应该是晴天的天数,同理B是雨天的天数,得出下图:

 


  根据倍数特性,晴天的天数能被5整除。选C。


  此题符合“十字交叉”法的特征,考生抓住A与a分母的关系,很容易将题目求出来。本解难度不大,在国考中出现类似题型的可能性还是很大的。类似的题目是考生得分的题。


  【例题3】某地区按以下规定收取燃气费:如果用气量不超过60,按每立方米0.8元收费,


  如超过60,则超过部分按每立方米1.2元收费。某用户8月份交费平均每立方米0.88


  元,则8月份燃气费为多少?


  A.66元         B.56元        C.48元        D.61.6元


  【答案】A


  【解析】本题是一道分段计算的经济问题。某户交费平均每立方米0.88元,标准部分0.8元,说明一定超过标准。分母为60立方米。

 


  说明超过60的部分为60÷4=15立方米,则共用75立方米,平均每立方米0.88元,则共需75×0.88=66元。


  像类似的分段计算问题,在国考和其他地方省考中出现的频率还是挺高的。考生熟练掌握“十字交叉”法的套路,就可以快速解决类似的题,从而避免列方程求未知数的复杂运算。


  【例题4】(国考2010-49)某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?


  A.8           B.10        C.12        D.15


  【答案】D


  【解析】本题是一类典型的鸡兔同笼问题,类似鸡兔同笼的问题,同样我们也可以用“十字交叉”法来操作。由题干可知,甲教室每次坐50人, ,所以A应该是甲教室举办的次数。同样得B,如下:

 


  因最终得到的是比例,所以我们通分后,只对分子进行做差即可,分母消去。可以得出:共27次培训,则 ,说明甲教室举行了15次培训。


  鸡兔同笼问题,在国考中出现过几次,如果考生对“十字交叉”法熟练,会很快将题目转化操作出来。碰到类似的题目,是考生必拿分的题。


  “十字交叉”法,在操作上考生只要搞清楚A是a的分母,将a用分数的形式表示出来,一般都能熟练掌握做题的套路。但“十字交叉”法在近年的考查上不仅局限于数学运算,在资料分析中也有考查“十字交叉”思想的题目出现,接下来我们看一下资料分析中“十字交叉”法是如何运用的。


  【例题5】2008年,浙江全省第二产业增长9.32%。其中,工业增长10.11%,建筑业增长3.04%。


  请问2008年该省建筑业占第二产业的比重为多少?


  A.9.17%           B.10.53%         C.11.19%          D.12.47%


  【答案】B


  【解析】第二产业是由工业和建筑业两部分构成,符合用“十字交叉”法的题目特点。其中工业增长率 ,可知A应该是分母07年工业的产值,同理B应该是07年建筑业的产值,如下图:

 


  本题让我们求的是08年建筑业占第二产业的比重,因此,我们需要用求出来的07年的数据进行转化:


  总结


  在国考和各地省考中,经常遇到一个整体由两个部分构成的题目,只要这种题型存在“混合”的问题,大家就可以考虑用“十字交叉”法来操作。对于模型中的A,大家只要把a写成分数的形式,通过a的分母,就很容易判定A到底放哪一个量。另外,在资料分析中,碰到类似整体由两部分构成的问题,大家都可以通过“权重”的思想进行定性分析。


  行测更多解题思路和解题技巧,可参看2013年公务员考试技巧手册



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