我们将数字推理题剖分为三个维度。其一,特征数与基本数列,除了极少数特殊数列外,其他所有的数字推理题都是由这些数列演变而来。其二,数的分组,所有的数字推理题都是在这些分组的情况下演变的。其三,数的运算。
本文给出数字推理中经常出现的运算。我们对运算的理解,是指广义的由一些数到另一些数的映射。最常见的运算当然是和差积商方倍,其中积指数列中两数之积,方指幂次运算,倍指数乘运算。除此之外还有因数分解、约分、反约分这些广义的数的运算,还有四舍五入、取尾、数的数码自拆分等特殊运算。除了极少数特殊数列外,其他所有的数字推理题都是通过这些运算演变的。最常见的运算为和差积商方倍产生较简单数列,或者推出后一项。不排除可能有修正项。请大家重点关注第一道题的解析。
【2009年天津第89题】2,2,0,7,9,9,( )
A.13 B.15 C.18 D.20
【解析】三项和产生简单数列,2+2+0=4,2+0+7=9,0+7+9=16,7+9+9=25。故9+9+()=36。选C。告诉大家怎么做,大家一般能明白。但是更重要的是怎样想,怎样找到做题的感觉。我们说两个两个数一圈,三个三个一圈,和差积商方倍试试看,看看是不是有好的数出现。三个三个一圈一般只考虑三项之和。所谓好的数,可能是幂次数、阶乘数等(详见数字推理终极进阶篇之三维思考法--第一维:特征数与基本数列);亦有可能是数列中出现的数;亦有可能是数列中的数简单运算后得到的数。大家可以通过上次留的两道题体会一下。
【2010年广西 <http://gx.huatu.com/>第39题】 1,2,5,3,7,8,10,15,( )
A. 16 B. 17 C. 18 D.19
【解析】一般从较大数开始看。两个两个一圈,10和15差5,8和10差2,7和8差1。5,2,1是好数,他们就是数列中前三项。于是我们知道15和( )差3,选择C。两个两个一圈,7和8加起来是15,3和7加起来是10,5和3加起来是8,2和5加起来是7,1和2加起来是3。于是我们知道括号中应该为8+10=18。选择C。
【2008年黑龙江第5题】227,238,251,259,( )
A.263 B.273 C.275 D.299
【解析】看起来像做差数列,做差后为11,13,8。似乎不是好数。其实它们是数列中的数简单运算后能得到的数。即大数的自拆分后求和:2+2+7=11,2+3+8=13,2+5+1=8。所以最后结果为259+2+5+9=275,选择C。
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