1. 甲、乙两地相距100千米，张先骑摩托车从甲出发，1小时后李驾驶汽车从甲出发，两人同时到达乙地。摩托车开始速度是50千米/小时，中途减速为40千米/小时。汽车速度是80千米/小时。汽车曾在途中停驶10分钟，那么张驾驶的摩托车减速时是在他出发后的多少小时?( )
　　A. 1 B. 1 C. D. 2
　　
    2. 一个工人加工一批产品，他每加工出一件正品，得报酬0.75元，每加工出一件次品，罚款1.50元。这天他加工的正品是次品的7倍，得款11.25元。那么他这天加工出多少件次品?( )
　　A. 1 B. 3 C. 7 D. 13
　　
    3. 银行整存整取的年利率是：2年期为2.25%，3年期为2.52%，5年期为2.79%，如果甲、乙二人同时各存入1万元，甲先存2年期，到期后连本带利改存为3年期;乙存5年期。5年后，2人同时取出，那么两人的收益差为多少元?( )
　　A. 64 B. 102 C. 155 D. 234
　　
    4. 在1至1000的1000个自然数中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有多少个?( )
　　A. 375 B. 416 C. 625 D. 791
　　
    5. 红领巾春节慰问小组在确定去敬老院演出的节目单时，遇到如下问题：除夕夜的演出有唱歌、舞蹈、杂技、小品4个节目。如果要求唱歌不排在第4项，舞蹈不排在第3项，杂技不排在第2项，小品不排在第1项，那么，满足上述要求的节目单，共有多少种不同的排法?( )
　　A. 7 B. 9 C. 15 D. 18

    参考答案解析

    1. C【解析】 汽车行驶100千米需100÷80=1 (小时)，所以摩托车行驶了1 +1+ =2 (小时)。如果摩托车一直以40千米/小时的速度行驶，2 小时可行驶96 千米，与100千米相差 千米。所以一开始用50千米/小时的速度行驶了 ÷(50-40)= (小时)。故本题选C。
　　
    2. B【解析】 工人加工7件正品得款0.75×7=5.25(元)，加工出一件次品罚款1.50元，所以每加工8件产品得款5.25-1.50=3.75(元)。所以他这天加工出的次品是11.25÷3.75=3(件)。
　　
    3. C【解析】 甲5年后取出本利和为：
　　10000×(1+2.25%×2)×(1+2.52%×3)
　　=10000×1.045×1.0756
　　=11240(元)
　　乙5年后取出本利和为：
　　10000×(1+2.79%×5)
　　=1000×1.1395
　　=11395
　　由此可见，乙的收益多。
　　11395-11240=155(元)。故选C。
　　
　　4. C【解析】1000÷4=250(个)，所以1至1000中4的倍数的数有250个。
　　1000÷6=166……4，所以1至1000中6的倍数的数有166个。
　　1000÷(4×6)=41……16，说明1至1000中既是4的倍数，又是6的倍数的数有41个。
　　即4的倍数的个数与6的倍数的个数的交集有41个，如图所示。
　　所以1至1000中，既是4的倍数，也是6的倍数的数共有209+125+41=375(个)。
　　则1至1000中，既不是4的倍数，也不是6的倍数的数共有：
　　1000-(209+125+41)=1000-375=625(个)。
　　故本题选C。
　　
    5. B【解析】 采用穷举法。满足上述要求的节目单共有以下九种不同的排法：
　　(1)唱、小、杂、舞;(2)唱、舞、杂、小;
　　(3)唱、舞、小、杂;(4)舞、小、唱、杂;
　　(5)舞、唱、杂、小;(6)舞、唱、小、杂;
　　(7)杂、小、唱、舞;(8)杂、唱、小、舞;
　　(9)杂、舞、唱、小。
    故本题正确答案为B。