1.某班进行数学测试,共考3题,每题的评分是0、1、2、3、4、5、6、7,有一群学生每人得分的乘积都是36,而且任意两人各题得分不完全相同,那么这群学生最多有多少人?
A.12 B.15 C.16 D.18
2.有16个盒子,里面放了27个小球,每个盒子放了1个、2个或者3个小球,其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多,问放2个小球的盒子有多少个?
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如下图所示,某城镇共有6条东西方向的街道和6条南北方向的街道,其中有一个湖,街道在此变成一个菱形的环湖大道。现在要从城镇的A处送一份加急信件到B处,为节省时间,要选择最短的路线,共有多少种不同走法?
A.35 B.36 C.37 D.38
4.一条执行考察任务的科考船,现从B地沿河驶向入海口,已知B地距入海口60千米,水速为每小时6千米,若船顺流而下,则用4小时可以到达入海口,该船完成任务从入海口返回并按原速度航行4小时后,由于海水涨潮,水流方向逆转,水速变为每小时3千米,则该船到达B地还需再航行多少小时?
A.5 B.4 C.3 D.2
5.某单位组织职工参加团体操表演,表演的前半段队形为中间一组5人,其他人按8人一组围在外圈;后半段队形变为中间一组8人,其他人按5人一组围在外圈。该单位职工人数150人,则最多可有多少人参加?
A.149 B.148 C.138 D.133
江苏公务员考试网(http://www.jsgwy.com.cn)参考答案解析
1.【解析】A。此题求学生最多有多少人,相当于求得分情况最多有多少种。因为每道题的得分都不超过7分,所以36=2×3×6=3×3×4=1×6×6。任意两人各题得分不完全相同,而2×3×6有6种不同排列,3×3×4和1×6×6各有3种不同的排列,因此共有6+3+3=12种不同的排列,即有12种得分情况,所以这群学生最多有12人。
2.【解析】C。放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多,说明放1个小球的盒子有16÷2=8个,那么放2个和3个小球的盒子也有8个且一共放27-8=19个小球,由“鸡兔同笼”原理可知,放2个小球的盒子有(8×3-19)÷(3-2)=5个。
3.【解析】A。从A点到B点,要选择最短的距离有
①A→CF→B。A→C有5种方法;F→B有1种方法。共5×1=5种方法。
②A→DE→B。A→D有10种方法;E→B有3种方法。共10×3=30种方法。
从A到B的最短路线总共有5+30=35种走法。
名师点评:最短路线决定了只能经过DE与CF,然后再分情况讨论。
4.【解析】B。此题为流水问题。路程为60千米,水速为6千米/小时,因为船顺流而下到达入海口用时4小时,所以船速为60÷4-6=9千米/小时。逆流航行4小时,该船行驶的路程为(9-6)×4=12千米,此时水流方向逆转,且水速变为3千米/小时,则剩余路程用时(60-12)÷(9+3)=4小时。
5.【解析】D。队形如图所示,题目可理解为参加表演的人数减去5,可以被8整除;减去8可以被5整除。将选项代入,可知只有133符合题意,选D。