1．下列哪项能被11整除？
A．937845678 B．235789453 C．436728839 D．867392267
2．甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？
A．2 B．3 C． 4 D．6
3．0， 1， 1， 1， 2， 2， 3， 4八个数字做成的八位数，共可做成______个。
A．2940 B．3040 C．3142 D．3144
4．A、B、C三本书，至少读过其中一本的有20人，读过A书的有10人，读过B书的有12人，读过C书的有15人，读过A、B两书的有8人，读过B、C两书的有9人，读过A、C两书的有7人。三本书全读过的有多少人？（）
A．5 B．7 C．9 D．无法计算
5．一个9×11个小矩形组成的大矩形一共有多少个矩形？
A．2376 B．1188 C．2970 D．3200
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1．A【解析】9＋7＋4＋6＋8＝34
3＋8＋5＋7＝23
34－23＝11
所以，答案是A。
2．B【解析】这个题目只要抓住固定不变的部分，不管时间怎么变速度比是不变的。
假设相遇时用了a小时
那么甲走了a小时的路程 乙需要4小时
根据速度比＝时间的反比
则V甲：V乙＝4 ：a
那么乙走了a小时的路程 甲走了1小时
还是根据速度比＝时间的反比
则 V甲：V乙＝a ：1
即得到 4：a＝a：1
a=2
所以答案是甲需要1＋2＝3小时走完全程。
3．A【解析】不妨先把这8个数字看作互不相同的数字，0暂时也不考虑是否能够放在最高位，那么这组数字的排列就是P（8，8），但是，事实上里面有3个1，和2个2，3个1在P（8，8）中是把它作为不同的数字排列的，那就必须从P（8，8）中扣除3个1的全排列P（3，3），因为全排列是分步完成的，在排列组合中，分步相乘，分类相加。可见必须通过除掉P（3，3）才能去掉这部分重复的数字形成的重复排列。2个2当然也是如此，所以不考虑0作为首位的情况是 P88/（P33×P22）。现在再来单独考虑0作为最高位的情况有多少种：P77/（P33×P22），最后结果就是：P88/（P33×P22）－P77/（P33×P22）＝2940。
4．B【解析】根据题目的不同可以挑选其中的任意2组或者3组公式答题。
首先这里不考虑都不参与的元素
（1）A+B+T=总人数
（2）A＋2B＋3T＝至少包含1种的总人数
（3）B＋3T＝至少包含2种的总人数
这里介绍一下A、B、T分别是什么
A＝x＋y＋z； B＝a＋b＋c；T＝三种都会或者都参加的人数
看这个题目我们要求的是看三本书全部读过的是多少人？实际上是求T
根据公式：
（1） A＋B＋T＝20
（2） A＋2B＋3T＝10＋12＋15＝37
（3） B＋3T＝8＋9＋7＝24
（2）－（1）＝B＋2T＝17
结合（3）
得到T＝24－17＝7人。
5．C【解析】矩形是由横向2条平行线，纵向2条平行线相互垂直构成的。9×11的格子，说明是10×12条线。所以我们任意在横向和纵向上各取2条线就能构成一个矩形。答案就是 C10取2×C12取2＝2970。
