1、(1×2×3+2×4×6+……+100×200×300)/(2×3×4+4×6×8……+200×300×400)的值为()。
A.1/8 B.1/4 C.3/2 D.5/4
2、盒子中装了大球和小球,颜色分别有红色和白色。大球中红球占80%,小球中红球占60%,在整个盒子里红球占62%,红色大球与白色小球数目之比是()。
A.1:9 B.9:1 C.2:9 D.9:2
3、可口可乐进行促销,每个瓶盖上都含有“可口可乐”其中一个字,凡是凑齐“可口可乐”这四个字,便可换取一瓶可口可乐,小姚喜欢喝可口可乐,便买了1箱(24瓶)可口可乐,问小姚最少能留下多少个可乐瓶盖()。
A.4 B.3 C.2 D.1
4、目前某单位女职工和男职工的人数之比为1:30。如果女职工的人数增加5人,男职工的人数增加50人,则两者之比变为1:25,则目前女职工的人数是()人。
A.8 B.10 C.15 D.25
5、商场开展促销活动,凡购物满100元即可返还现金30元,小王现有280元,最多能买到价值多少元的商品()。
A.250 B.280 C.310 D.400
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1【解析】B。分析分子部分每个加数(连乘积)的因数,可以发现前后之间的倍数关系,从而把“1×2×3”作为公因数提到前面,分母部分也做类似变形。
原式=[1×2×3+8×(1×2×3)+……1000000×(1×2×3)]/[2×3×4+8×(2×3×4)+……+1000000×(2×3×4)]
=1×2×3×(1+8+……1000000)/2×3×4×(1+8+……+1000000)
=(1×2×3)/(2×3×4)
=1/4
故B项符合题意。
2【解析】C。使用十字交叉法,先计算大球与小球数目之比
十字法:
0.8 0.02
0.62
0.6 0.18
列方程:(x+y)×0.62=0.8X+0.6Y→X:Y=1:9,因此大球与小球数目之比为2%:18%=1:9。又因为大球中红球占80%,小球中白球占(1-60%),所以红色大球与白色小球数目之比为(1×80%):[9×(1-60%)]=2:9,所以C项正确。
3【解析】B。我们假设小姚运气特别好,则第一次24瓶可口可乐瓶盖正好凑成6套“可口可乐”,因此可以兑换6瓶新的可乐,6瓶新的可乐最佳情况也只能凑出一套“可口可乐”,即可以兑换1瓶新的可乐。因此小姚最后最少可以留下3个可乐瓶盖,所以B项正确。
4【解析】C。设目前有女职工x人,则男职工有30x人,依题意有30x+50=25×(x+5),x=15,即有女职工15人,C项正确。
5【解析】D。购物满100元可返现金30元,相当于70元可以买价值100元的物品,280÷70=4,所以,可以买价值4×100=400元的物品。